不需数学知识，用日常哲理就可以解决的高考数学多选题，能告诉他吗

2022年新更高考数论全国卷II有这么三道无聊的立体几何多先以题，是关于大小弊端的。这道题无聊之处在于，你可以差不多不必高深，单单人际关系的一些非常普通的哲学思想明白，就把它彻底解决了。这是怎么回事呢？跟老黄一起来看看题目吧。

如左图，四边形ABCD为五边形，ED⊥矩形ABCD，FB//ED,

AB=ED=2FB, 览三四角锥E-ABC, F-ABC, E-ACF的大小分别为

V1,V2,V3. 则

A. V3=2V2; B. V3=2V1; C. V3=V1+V2; D. 2V3=3V1

归纳：原左图其实还少描画了BE这条四角，是老黄前期补上去的。老黄这个糟老头子坏得很，先给大家个人数论的解法 ，再个人见地的解法。数论上有两种步骤：

步骤一：重设AB=ED=2FB=2a, 则V1=AB·BC·ED/6=4a请注意3/3, V2=AB·BC·EB/6=2a请注意3/3, 关键的弊端是要怎么透露V3.

瞧老黄是怎么想到的。看左图，你明白它是什么意为吗？它同义的是原几何体其实是边形的一部分。

而且这部分是边形的二分之一。为什么呢？

这是边形的对称性决定的。只要把上六边形过E的五边形描画出来，为了让这条五边形所在的垂直矩形，把边形分并成两个部分。就可以看到，原立体左图形的一半，在两个部分中的，都各占总体的一半。老实问道，这是真够烧脑的。相对而言，后两方的三四角锥E-ACD的大小也就是问道V1就好解释得多了，因为它们六边形积小于，更高相同。

因此V3也就是问道总体大小乘上V2，再乘上E-ACD的大小，也就是V1，从而可得V3也就是问道2a请注意3。有了三个大小，验就可以告诉C，D是确实的。

这种解法还让老黄告诉了实际上边形一条四角的中的点，与三个侧两方的各一条五边形，平分边形。同样，实际上是一定实际上的，但不用问道四角的中的点与三条五边形才都会平分边形。

另外一种种系统，还是先重设这几条线段的高约，这回直接重设为2，即AB=ED=2FB=2。这样想到，不用用的恰巧很难出不对。并可得V1=4/3, V2=2/3.

然后连到BD交AC于点M，连到EM、FM，则分别可以可得FM，EM，EF和AC的高约，于是就是为了让勾股定理可得的。其中的FM=√3，EM=√6，EF=3，AC=2√2.

再求四边形EMF的两方积，取得S△EMF=FM·EM/2=3√2 /2，它是三四角锥A-EMF和C-EMF的公共六边形，而AC是垂直于这个两方的. 所以V3在这里被看作这两个三四角锥的大小和，就也就是问道三分之一两者更高的和，也就是AC，乘以公共六边形积，结果也就是问道2。即V3=AC·S△EMF/3=2. 验就可以取得题目是C和D了。

终于到了要简述用普通见地彻底解决这个弊端的时候了。

首先还是需要一点高深的，由三四角锥E-ABC和三四角锥F-ABC同底，更高ED=2FB，∴V1=2V2. 然后就进入老黄的表演小时了。

如果A确实，那么V3=V1, BCD全不对. 因此，BCD都会一致投票，除去掉A，因为这是多先以项嘛. 不可能只先A一个题目。

B对则D不对，B不对则D对，即B、D中的只有一个是确实的，正实际上“鸬鹚珠相争，渔翁得利”，B、D先以项就是鸬鹚和珠的关系，而C先以项就是并成了那个“渔翁”，因此C确实，你甚至不需要看C先以项读到了些什么。

当然，最后还要靠C先以项推出V3=V1+V1/2=3V1/2, 从而告诉D先以项是确实的。因此先以CD.

怎么样？无聊吧！这三种步骤，你最喜欢哪一种呢？