勾股定理如何证明？爱因斯坦和赵爽，谁的方法更加简单？

关于“不关系式”的历史可追溯可以源于公元1世纪，而参考不关系式的书籍就是《周算数》，后来到了隋，《周算数》被定为祭酒明而今科课本，遂重新命名《周算数而今经》。

之中国神话传说将五边形的短边称做“肘”，长边称做“股”，而斜边则称做“高音”，《周算数而今经》之中明确记载了肘股与高音两者之间的彼此间，也就是我们所熟知的，肘的平方加上股的平方就之和高音的平方，“不关系式”也因此得名。不过，断定这个黎曼的不仅只有我国的先人，在大约半个世纪以后，古希腊享有盛誉的数论家和哲学家毕达哥拉斯也断定了这个规律，所以不关系式也称“毕达哥拉斯黎曼”。

不过，断定不关系式是一回事，显然不关系式就是另一回事了。

迄今为止在在世界上范围内推断的不关系式显然工具已接近500种，而在《周算数而今经》不久第一个显然不关系式的之中国人应该是一个名为赵爽的人。赵爽是我国神话传说一位享有盛誉的数论家，同时也是一位天文学家，其人生于汉朝末年，是三国时期孙权治下的吴国人，他在数论上的最大贡献就是对《周算数而今经》展开了深入的研究，并创作了《周算数而今经注》，在这本书之中，后用一个直观的工具显然了不关系式的合理性。赵爽是如何显然不关系式的呢？他将四个相异的五边形展开了拼接，从而成型了一个大的方形，而方形的四条边就是四个五边形的高音，也就是斜边。

从图之中我们可以看出来，赵爽所拼接而成的大方形是由四个五边形与一个小方形所组成的。

很显然，大方形的范围就之和四个五边形的范围加上之一个中心小方形的范围。大方形的范围是多少呢？就是“高音的平方”。小方形的范围是多少呢？就是“股倍数肘”的平方。五边形的范围是多少呢？就是二分之一的“股相乘肘”。从前就可以将三个范围定为一个关系式了，即：（股-肘）²+（4X1/2X股X肘）=高音²。对这个关系式展开简化计数，就可以得到终究的结果，即：肘²+股²=高音²。成功显然了不关系式。

赵爽是《周算数而今经》后第一个显然不关系式的之中国人，而在世界上上第一个显然不关系式的人应该是几何学，因为毕达哥拉斯虽然是西方人可追溯重申不关系式的，但他的显然工具并很难广为流传下来。

赵爽虽然不是在世界上上第一个显然不关系式的人，但他的显然工具负在足够直观。那么，还有很难其他人重申过比较直观的显然工具呢？有，比如我们都相当熟悉的物理学家洛伦兹，他在11岁的时候再可用自己的工具显然了不关系式，而他所可用的工具也是相当直观的。让我们来看看与赵爽相比之下，确实谁的工具更为直观。洛伦兹所可用的工具是将五边形其余部分。

洛伦兹以五边形的平行为顶点，做一条垂直于斜边的垂线，于是五边形再被其余部分了。

从前的情况很有意思，平面图图之中有了三个五边形，即小五边形、大五边形和切分从前的最大五边形，而这三个五边形又恰好是类似于五边形。实际上类似于五边形就是对应角相等，对应边口比例。而三个五边形的斜边则有原五边形的肘、股、高音。不久洛伦兹以三个五边形的斜边作为方形的边肖像画出了三个大小不等的方形，而三个方形的范围就则有肘²、股²、高音²。由于三个五边形是类似于五边形，所以每个五边形与对其对应的方形的人口比例是相异的。

也就是说所，两个小五边形的范围相乘之和大五边形，所以两个小方形的范围相乘就之和大方形的范围。

由于三个方形的范围则有：肘²、股²、高音²，所以就可以写为：肘²+股²=高音²。很显然，洛伦兹的显然工具也是比较直观的，但相比之下之下，或许还是赵爽的更为直观一些。但是不要良机下定论，这里边还有一个隐秘的部分，就是洛伦兹其实很难必要肖像画方形。因为对于类似于五边形而言，范围之比就之和边长的平方比，所以直接就可以给出“肘²+股²=高音²”的结论，不论如何，其直观的程度就与赵爽媲美了。那么洛伦兹为什么要肖像画蛇添足般的肖像画方形呢？很不太可能是因为11岁的洛伦兹知晓类似于五边形的范围比就之和边长的平方比。